Прописка

Добрый день, Ирина!
Спасибо, что посетили сайт ООО "Час-Пик"!
Сориентируем Вас по ситуации.
В очередной раз вынуждены говорить о том, что вопросы, связанные с регистрацией не входят в компетенцию агентства недвижимости, а находятся в компетенции и подведомственны органам внутренних дел.
Мы (с учетом того обстоятельства, что часто сталкиваемся с такими вопросами) можем высказать свое мнение по данному поводу.
Теоретически задуманное можно осуществить.
Для этого необходимо выполнить следующие действия:
1. Матери оформить доверенность на лицо, которое находится в Республике Беларусь, представлять свои интересы в качестве собственника жилого помещения, и в частности по вопросу дачи согласия на регистрацию в принадлежащей ей квартире. У доверенного лица должны быть оригиналы документов, подтверждающих право собственности на жилое помещение.
2. Сыну оформить доверенность на лицо, которое находится в Республике Беларусь, представлять свои интересы по вопросам регистрации, а также снятия и постановки на воинский учет в военном комиссариате.
3. Мужу оформить доверенность на лицо, которое находится в Республике Беларусь, представлять свои интересы по вопросам регистрации, а также снятия и постановки на воинский учет в военном комиссариате.
4. Сын и муж должны по почте отправить своим доверенным лицам свои паспорта и свои военные билеты.
5. Доверенные лица, указанные в п.п. 1-4 не могут быть одним лицом. Это должны быть как минимум два лица. Одно представляющее интересы матери, другое представляющее интересы мужа и сына. 
6. После перерегистрации доверенные лица посредством почты вернут паспорта и военные билеты доверителям.
7. Если Вам скажут, что паспорта нельзя пересылать, - можете посмеяться. К примеру, Визовые центры получают и рассылают паспорта на постоянной основе, пересылка международная.
Теперь, немного о грустном.
Если Вы не можете отправить паспорта и военные билеты, то перерегистрация не состоится. Если муж и сын имеют проблемы с законом, а равно являются государственными должниками, разыскиваются правоохранительными органами либо подразделениями принудительного исполнения (судебными исполнителями), то перерегистрация не состоится. 
В общем, все в Ваших руках.
С уважением, Дмитрий Кулагин.