Наследие дарственной квартиры

Добрый день, Иван!
Будем исходить из того, что на данный момент единственным собственником квартиры является Ваш брат. Даже если на момент дарения ему квартиры матерью он и состоял в браке, эта квартира не является совместно нажитым имуществом и супруга не имеет там никакой доли. Теперь, что касается наследования. Наследование может быть по завещанию и по закону.
Ваш брат может составить завещание, в котором распорядиться своим имуществом на случай своей смерти, т.е. завещать квартиру любому лицу, и не обязательно родственнику. В случае наследования по завещанию несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, а также его нетрудоспособные супруг и родители наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля).
Если же завещание отсутствует, наследование осуществляется по закону.
Наследниками по закону первой очереди являются дети, супруг и родители умершего. Внуки наследодателя и их прямые потомки наследуют по праву представления. 
При отсутствии у умершего наследников первой очереди наследниками по закону второй очереди являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя. Дети братьев и сестер наследодателя – его племянники и племянницы наследуют по праву представления. 
Из поставленного Вами вопроса не совсем понятно, состоит ли Ваш брат в браке в настоящее время. Если нет, то бывшая супруга наследовать ничего не может. В противном случае, супруга является наследником первой очереди и сможет наследовать или всю квартиру или долю при наличии других наследников первой очереди.
С уважением, И.Борисенко.